Александр Михайлович Гиневский родился в Москве 8 октября 1936 года. В школьные годы писал стихи, но никому их не показывал. В конце 60-х годов начал писать стихи для детей, завязалась переписка с Л. К. Чуковской.

Первые рассказы напечатали газеты «Советская Россия» и «Ленинские искры» в 1972 году. Первая детская книга Александра Гиневского — «Парусам нужен ветер» — вышла в свет в 1977 году. Затем последовали сборники «Про арбузы, кроликов и парашютную вышку», «Везучий Борька», «Летний дождик в декабре», «Я так вас ждал».

Творчество Александра Гиневского как детского писателя было высоко оценено: в 2011 году он стал лауреатом премии С. Я.Маршака; в 2018 году книга «Лентяйское сочинение» получила почётный диплом Международного совета по детской книге (IBBY Honour List).